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Analisi dei sistemi dinamici by Alessandro Giua, Carla Seatzu

By Alessandro Giua, Carla Seatzu

Questo testo si propone di fornire al lettore una panoramica dettagliata delle principali metodologie modellistiche usate in step with l. a. rappresentazione e l’analisi dei sistemi dinamici lineari e a pace continuo (con alcuni cenni ai sistemi non lineari). Il testo ? stato pensato in line with il Nuovo Ordinamento didattico che prevede una Laurea triennale e una Laurea Specialistica biennale. L’obiettivo ? quello di coprire i contenuti di: un insegnamento introduttivo all’Automatica consistent with los angeles Laurea, pensando advert un corso di studi che preveda un primo corso di Analisi dei Sistemi ed un secondo corso di Controlli Automatici; un insegnamento avanzato di Analisi dei Sistemi in step with l. a. Laurea Specialistica. Il testo ? strutturato in maniera story che gli studenti della Laurea possano seguire un percorso in cui nei primi capitoli le sezioni devote advert argomenti complementari (rivolte agli studenti della Laurea Specialistica) possano essere omesse senza pregiudicare los angeles comprensione. Gli argomenti rivolti agli studenti della Laurea Specialistica sono trattati in svariate sezioni di complemento dei primi capitoli e negli ultimi due capitoli. Le caratteristiche salienti di questo testo, che lo distinguono da altri presenti nel landscape italiano, sono le seguenti: si tratta di un quantity di circa four hundred pagine principalmente dedicato all’analisi dei sistemi lineari e stazionari a ciclo aperto (e non dei sistemi in controreazione o in genere dei sistemi di controllo) e a pace continuo (e non dei sistemi a pace discreto). Due capitoli, tuttavia, approfondiscono lo studio dei sistemi in retroazione e dei sistemi non lineari. Vengono studiati in dettaglio sia i modelli ingresso-uscita sia i modelli in termini di variabili di stato. Vengono illustrate in dettaglio sia le tecniche di analisi nel dominio del pace che le tecniche di analisi nel dominio della variabile di Laplace e della frequenza.

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Example text

Data una radice p del polinomio caratteristico di molteplicità v, definiamo modi associati a tale radice le v funzioni del tempo Dunque ad un sistema il cui polinomio caratteristico ha grado n corrispondono in totale n modi. 4 Si consideri l'equazione differenziale omogenea 3 d4y(t) dt4 + 21 d3y(t) dt 3 + 45 d2y(t) dt2 + 12 (t) y =o. 3(s + 1) 3 (s + 4) 39 dy(t) dt + Il polinomio caratteristico vale P(s) = 3s 4 + 21s 3 + 45s 2 + 39s + 12 = e dunque esso ha radici { = -1 di molteplicità v1 = 3, = -4 di molteplicità v2 = l.

Dividendo l'area del forno in un numero sempre crescente di regioni è possibile costruire modelli sempre più precisi ma di ordine sempre più elevato. Al limite considerando aree infinitesime è possibile definire un modello di ordine infinito in cui ciascuna variabile di stato rappresenta la temperatura in un diverso punto del forno. Il modello risultate è in questo caso a parametri distribuiti. 6 Sistemi senza elementi di ritardo o con elementi di ritardo Un elemento di ritardo viene formalmente definito come segue.

J=l, ... ,r Infine, affinché il sistema sia strettamente proprio tale diseguaglianza deve essere verificata in senso stretto per ogni i = l, ... , p. 27) è sempre proprio. Il sistema è strettamente proprio se la trasformazione di uscita non dipende da u(t): y(t) = g (x(t), t). Il modello in VS di un sistema lineare e stazionario strettamente proprio si riduce pertanto a { x( t) = y(t) = Ax(t) + Bu(t) Cx(t). 32 è un sistema improprio, è descritto dalle equazioni vc(t) = u(t) = x(t), i(t) = y(t) = Cu(t), che danno luogo ad un modello in VS del tipo: { x(t) = u(t) y(t) = Cu(t) che non ricade nella forma definita dalla eq.

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